システム最適化

System Optimization

専門教育科目

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工学部

1年

HETBA1MCA1

2.00単位

講義 (Lecture)

2026年度後期

(Fall semester)

古谷 栄光

工学研究科

日本語

目標9

随時（メールによる事前連絡が望ましい）
B319

furutani@eng.u-hyogo.ac.jp

2◎／1〇／4〇

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講義目的：
効率的で高性能なシステムを構築するためには、システム工学技術が欠かせない。本講義では、システム最適化の数理的手法およびその適用方法を理解することを目的とする。

到達目標：
 ・線形計画法，非線形計画法，組合せ最適化手法などのシステム最適化の数理的手法を説明できる
 ・実際の問題にあわせて最適化手法を適用できる

数理最適化

講義内容：
線形計画問題、非線形計画問題、組合せ最適化問題の特徴とそれぞれに適用可能な最適化問題の解法とその基本的な性質を説明し、入出力制御、経路制御、発電計画、最適制御などの具体的な問題に対する適用法を説明する。

授業計画：
第１回：最適化問題とシステム最適化の基礎
第２回：線形計画問題と標準形
第３回：線形計画問題の解法
第４回：双対問題と双対定理
第５回：感度解析
第６回：非線形計画問題
第７回：非線形計画問題の最適性条件
第８回：無制約問題の解法
第９回：有制約問題の解法
第１０回：組合せ最適化問題
第１１回：組合せ最適化問題の厳密解法
第１２回：組合せ最適化問題の近似解法と探索的解法
第１３回：その他の最適化問題の解法
第１４回：最適化手法の適用例（経路制御，発電計画など）
第１５回：最適化手法の適用例（入出力制御，最適制御など）

対面

・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適用を受けない

利用する場面を限定し許可

生成AIの利用にあたっては『本学の教育における生成AIの取扱いについて（学生向け）』の記載内容について留意すること。
生成AIの利用については担当教員の指示に従うこと。
教員が認める範囲を超えて生成AIを利用したことが判明した場合は、単位を認定しない、または認定を取り消すことがある。
生成AIによる出力結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない。

「数理計画法入門」（坂和正敏・西崎一郎　森北出版）

「システム数理工学」（山地憲治　数理工学社）
「システム最適化」（玉置久編，オーム社）

【予習】テキストの事前読み込み（15h）
【復習】レポート作成（4回、12h），講義内容の理解を深め定着させるためのテキストの読み直し，授業で説明した手法の問題例への適用（33h）

採用しない

線形計画問題、非線形計画問題、組合せ最適化問題の解法を問題にあわせて適用できるものに単位を付与する。
レポート（30％）と定期試験（70％）を総合的に評価し、S（90点以上）、A（80点以上）、B（70点以上）、C（60点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。

レポートについては授業中に講評する。定期試験については授業評価アンケートの教員コメント欄に試験結果に関するコメントもあわせて記載する。

・本授業は，線形代数，多変数関数の微分などの数学の知識を前提としているので，代数学I，代数学II，解析学I，解析学IIの単位を取得していることが望ましい。
・一部の内容については，MATLABを利用して説明する。理解を深めるためMATLABを利用できるようにしておくことが望ましい。 

該当しない