符号理論と暗号｜シラバス情報

授業科目名

符号理論と暗号

(英語名)

Coding Theory and Cryptography

科目区分

ー

物質科学専攻科目・選択科目

対象学生

理学研究科

学年

1年

ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ

HSSMM5MCA1

単位数

2.00単位

ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。

授業の形態

講義 (Lecture)

開講時期

2026年度後期

担当教員

山内淳生

所属

理学研究科

授業での使用言語

日本語

関連するＳＤＧｓ目標

目標9

ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所

講義終了後、講義室
木曜11:00-12:00 書写C425号室

連絡先

ayamauch@sci.u-hyogo.ac.jp

対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標

二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。

学部DP

ー

研究科DP

1◎／4〇

全学DP

ー

教職課程の学修目標

目標１:磨き続ける力

講義目的・到達目標

現代の情報技術の基礎となっている、符号理論と暗号についての理論を学ぶ。前半の誤り訂正符号は、通信回路に誤りが発生したときに自動的に訂正できる仕組みのことで、CDやDVDなどにも用いられている。後半の暗号と署名は、言うまでもなく通信の安全を守るための技術である。これら情報技術の数学的な基礎を学ぶ。

到達目標
・線形符号とくに巡回符号の定義と最小ハミング距離などの概念を理解する。
・RSA暗号や楕円曲線暗号の原理を理解する。

授業のサブタイトル・キーワード

キーワード：誤り訂正符号、公開鍵暗号、署名、群、環、体

講義内容・授業計画

【講義内容】
数学的な内容は、前半は主として有限体の上の線形代数、後半は初等整数論（特に素数を法とする剰余類の理論）である。

【授業計画】
１．誤り訂正符号の紹介
２．誤り訂正符号の数学的基礎--群・環・体の理論
３．誤り訂正符号の数学的基礎--有限体とその拡大体
４．線形符号とハミング距離
５．巡回符号
６．BCH符号
７．リード・ソロモン符号
８．暗号の紹介
９．暗号の整数論--素数と原始根
１０．公開鍵暗号と署名
１１．公開鍵暗号の例--RSA暗号
１２．公開鍵暗号の例--エルガマル暗号
１３．公開鍵暗号の例--楕円曲線暗号
１４．計算量とは？--P問題とNP問題
１５．まとめ

対面・遠隔の別

対面

実施方法及び遠隔上限適用対象の別

・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適⽤を受けない

生成ＡＩの利用

利用する場面を限定し許可

生成ＡＩ注意点

⽣成AIの利⽤にあたっては『本学の教育における⽣成AIの取扱いについて(学⽣向け)』の記載内容について留意すること。

この授業では、授業内、予習復習、課題・レポート作成等に於いて⽣成AIの利⽤を許可しており、特段の制限は設けない。但し、⽣成AIによる出⼒結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない。⽣成AIの出⼒結果は必ずしも正しいとは限らないため、使⽤にあたっては内容の検討や事実関係の確認、出典・参考⽂献の確認・追記等を⾏うこと。⽣成AIを使⽤するか否かに拘らず、課題・レポートの内容は提出する学⽣⾃⾝が説明できなければならない。

詳細は第1回の講義で発表する。

教科書

参考文献

誤り訂正符号と暗号の基礎数理　笠原正雄・佐竹賢治　著　コロナ社

事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安

講義中にその都度指示する。

アクティブ・ラーニングの内容

採用しない。詳細は第1回の講義で発表する。

成績評価の基準・方法

計４回のレポートで評価する。（試験は行わない。）
詳細は第１回講義で説明する。

課題・試験結果の開示方法

レポートはすべて添削して返却し、模範解答も示す。

履修上の注意・履修要件

実践的教育

該当しない。

備考

英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。