計算科学の世界 (社会情報・専門科目)

The World of Conputational Science

専門教育科目

［−］

社会情報科学部

3年

KCJBS3MCA1

2単位

講義 (Lecture)

2026年度前期

(Spring semester)

稲垣 紫緒、芝　隼人、郷　康広、藤原 義久、沼田 龍介、安田 修悟、島 伸一郎、井上 寛康、鷲津 仁志

情報科学研究科

日本語

該当なし

授業後すぐ・講義室

shio_inagaki@sis.u-hyogo.ac.jp
numata@gsis.u-hyogo.ac.jp
yasuda@gsis.u-hyogo.ac.jp

3◎／1〇

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【講義目的】

本講義では、自然現象や社会現象に現れるさまざまな動的過程を、微分方程式を用いてモデル化し、解析的・数値的に理解することを目的とする。具体的なモデルを通して、数理モデルが現象の理解や予測にどのように役立つかを学ぶ。

【到達目標】

本講義を通じて、受講者は以下の能力を身につけることを目標とする。

1. 微分方程式を用いて自然・社会現象を数理モデルとして表現できる。

2. 線形・非線形の微分方程式について、解析解や安定性を理解・説明できる。

3. オイラー法やルンゲ・クッタ法などの数値解法を用いて、微分方程式の時間発展を計算・可視化できる。

4. 位相平面やグラフを用いて、モデルの振る舞いを定性的に解釈できる。

5. モデルの仮定や限界を理解し、現実の現象との対応関係を考察できる。

【講義内容】
本講義では、微分方程式を「現象を理解するための言語」として捉え、数式がどのように社会や自然の変化を表すかを学ぶ。変数分離法や行列を用いた解法などの基礎理論を学んだ後、オイラー法やルンゲ・クッタ法といった数値解法を紹介する。さらに、積立貯金、単振動、人口増加、捕食者・被食者モデル、拡散現象などの具体例を通して、理論と応用を結びつけながら、変化を数量的に考察する力を養う。

【授業計画】
Week 1: ガイダンス・微分方程式の導入
Week 2: 変数分離による解析解の求め方
Week 3: 連立微分方程式を行列で表し、対角化して解く解法
Week 4: 固有値の意味と安定性解析
Week 5: テイラー展開・オーダーの話、対数グラフ、オイラー法とルンゲ・クッタ法の概要
Week 6: トピック1 複利と単利の積立貯金、死亡推定時刻の計算方法：変数分離 (線形1変数1階)
Week 7: トピック１数値解法（オイラー法）
Week 8: トピック2 単振動とロミオとジュリエットモデル (Strogatz)(線形2変数1階)
Week 9: トピック2 相平面
Week 10: トピック2 ルンゲ・クッタ法(4次)
Week 11: トピック3 人口モデル：ロジスティック方程式 (非線形1変数1階)
Week 12-13:  トピック3 ロトカ・ボルテラ方程式(非線形2変数1階)
Week 14-15:   トピック4 ランダムウォークと拡散方程式

対面

①対面
・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適用を受けない

利用する場面を限定し許可

生成ＡＩの利用にあたっては『本学の教育における生成ＡＩの取扱いについて（学生向け）』の記載内容について留意すること。
この授業においては、以下の範囲において、生成ＡＩの利用を許可し、これ以外の範囲での利用は禁止する。生成ＡＩの利用については担当教員の指示に従うこと。教員が認める範囲を超えて生成ＡＩを利用したことが判明した場合は、単位を認定しない、又は認定を取り消すことがある。生成ＡＩの出力した内容について、事実関係の確認や出典・参考文献を確認・追記することが重要である。また、生成ＡＩによる出力結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない。
＜生成AIの利用を認める範囲＞
・データ分析やプログラミングにおけるエラーの原因調査や対処方法の確認

【予習】授業に際して指⽰するテキスト・配布資料などを事前読み込み(15h)
【復習】⼩テストまたはレポート作成(30h)、講義内容の理解を深め定着させるためにテキスト・配布資料を読み直し(15h)

採用しない。

【成績評価の基準】計算科学分野の研究について、その考え⽅、技術、⽅法論などについての知識をベースに、計算科学とその応⽤に関する教養と素養を⾝に付けた者については、講義目的・到達目標に記載する能⼒（知識・技能、思考⼒、判断⼒、表現⼒等）の到達度に基づき、素点による成績評価のうえ、単位を付与する。
【成績評価の⽅法】⼩テストまたはレポートを基準として、受講態度（積極的な質問等）を含めて総合的に評価する。

⼩テストまたはレポートは、ユニバーサルパスポートのクラスプロファイル機能などを使って講評を返す、改善例や解答例を⽰すなどを行う。

該当しない。