代数学Ⅱ （Ａ）

Algebra Ⅱ

専門基礎科目（専門関連科目）

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工学部

1年

HETBA1MCA1

2単位

講義 (Lecture)

2026年度後期

光明　新

理学研究科

日本語

目標9

木曜15:00--16:00。
場所: C棟C429。
詳細は第1回の講義で発表する。

akomyo@sci.u-hyogo.ac.jp

3◎／4〇

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目標１:磨き続ける力

【講義目的】
代数学IIでは、なるべく具体的な計算を通して、線形代数の基礎、特にベクトル空間や線形写像について丁寧に講義をする。代数学Iの内容は前提とする。
【到達目標】
ベクトル空間、線型写像、内積空間についての問題を解き、説明する。
                                                          

ベクトル空間、1次独立、1次従属、基、次元、線型写像、表現行列、固有値、固有ベクトル、対角化、内積、正規直交基、直交行列、対角化

【講義内容】
線形代数学は連立1次方程式を解く為の技法から始まり、独自の進化を歩んだ学問であり、微分積分とともに、現代の科学技術の基礎になっている。数ベクトルだけでなく、広く応用されている抽象的な線形代数学の理解の助けとなるように、ベクトル空間や線形写像の基礎を講義する。更に講義内容の理解を深める為に演習を交えて講義する。

【授業計画】
1. ベクトル空間
2. 1次独立と1次従属
3. ベクトルの1次独立な最大個数
4. ベクトル空間の基と次元
5. 連立1次方程式の解空間
6. 線形写像
7. 線形写像の表現行列
8. 固有値と固有ベクトル
9. 行列の固有多項式
10. 行列の対角化
11. 内積
12. 正規直交化
13. 直交行列
14. 対称行列の対角化
15. まとめ
期末試験

対面

・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適用を受けない

全面的に許可

⽣成AIの利⽤にあたっては『本学の教育における⽣成AIの取扱いについて(学⽣向け)』の記載内容について留意すること.
この授業では, 授業内, 予習復習, 課題・レポート作成等に於いて⽣成AIの利⽤を許可しており, 特段の制限は設けない. 但し, ⽣成AIによる出⼒結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない. ⽣成AIの出⼒結果は必ずしも正しいとは限らないため, 使⽤にあたっては内容の検討や事実関係の確認, 出典・参考⽂献の確認・追記等を⾏うこと. ⽣成AIを使⽤するか否かに拘らず, 課題・レポートの内容は提出する学⽣⾃⾝が説明できなければならない.

詳細は第1回の講義で発表する.

「入門線形代数」三宅敏恒著（培風館）

【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)

詳細は第1回の講義で発表する。

採用しない。詳細は第1回の講義で発表する。

【成績評価の基準】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
S（90点以上）、Ａ（80 点以上）、B（70 点以上）、C（60 点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。
【成績評価の方法】
中間試験と期末試験の通算で評価を出す。

詳細は第1回の講義で発表する。

ユニバーサルパスポートを使って中間テスト・期末テストの講評を示す。
詳細は第1回の講義で発表する。

代数学Iの単位を取得していることが望ましい。

該当しない。