解析学Ⅱ （Ｂ）

Analysis Ⅱ

専門基礎科目（専門関連科目）

−

工学部

1年

HETBA1MCA1

2単位

講義 (Lecture)

2026年度後期

守屋　克洋

理学研究科

日本語

目標9

講義終了後、教室にて

ユニバーサルパスポートの授業Q&A
m905k019@guh.u-hyogo.ac.jp

3◎／4〇

ー

ー

目標１:磨き続ける力

【講義目的】これからの科学技術を担う者にとって不可欠である解析学を習得することを目指し、特に多変数の微分積分を中心に習熟する。
【到達目標】２変数関数の極限、偏微分、連鎖律、２変数関数のテイラー展開・極値、重積分、変数変換、３重積分、体積と曲面の面積についての問題を自力で解き、自由に運用できる水準に達する。

【キーワード】２変数関数の極限、偏微分、連鎖律、２変数関数のテイラー展開・極値、重積分、変数変換、３重積分、体積と曲面の面積

【講義内容】
解析学は、ほとんど全ての科学技術の基礎になる学問で、これを大学初年度で習得することは、これからの科学技術を担う者にとっては不可欠である。解析学II では多変数（主に２変数）の微分積分学の基礎を習得する。その為、偏微分、連鎖律、２変数関数のテイラー展開・極値、重積分、変数変換、体積と曲面の面積などに力点を置いて講義を行う。

【授業計画】
１．２変数関数とその極限・連続性
２．偏微分
３．連鎖律
４．高階偏導関数、２変数関数のテイラー展開
５．２変数関数の極値
６．陰関数定理
７．重積分と累次積分（その１）: 長方形上での積分
８．重積分と累次積分（その２）: 単純領域上での積分
９．重積分の変数変換（その１）: 平面の一次変換
１０．重積分の変数変換（その２）: 極座標変換
１１．３重積分
１２．体積
１３．曲面の面積
１４．ガンマ関数とベータ関数
１５．まとめ
定期試験

この授業においては、生成AIの利用について特に制限を設けない。

対面

・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適用を受けない

全面的に許可

生成ＡＩの利用にあたっては 『本学の教育における生成ＡＩの取扱いについて（学生向け） 』の記載内容について留意すること。
この授業においては、授業内、予習復習、レポート等を含む成果物作成等において生成ＡＩの利用を全面的に許可しており、 生成ＡＩの利用について制限を設けないが、生成ＡＩによる出力結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない。生成ＡＩの出力した内容について、事実関係の確認や出典・参考文献を確認・追記することが重要である。使用した場合にその旨をレポート等に記載するかどうか等については、担当教員の指示に従うこと。

「理工系のための微分積分学入門」永安　聖、平野克博、 山内淳生著（共立出版）

【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。（30ｈ）
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。（30ｈ）
詳細は第1回の講義で発表する。

採用しない。

【成績評価の基準】S（90点以上）、Ａ（80 点以上）、B（70 点以上）、C（60 点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。
【成績評価の方法】授業中の質疑応答の成績と、中間テスト、期末テストの問題の正解数で評価する。詳細は第一回の講義で発表する。

試験は希望者にスキャンした電子ファイルを掲示する。また、解答をユニバーサルパスポートの掲示板機能を使って公開する。
詳細は第1回の講義で発表する。

該当しない。