計算材料学

Computational materials

専門教育科目

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工学部

カリキュラムにより異なります。

HETBK3MCA1

2単位

講義 (Lecture)

2026年度前期

(Spring semester)

乾 徳夫

工学研究科（材料・放射光）

日本語

目標7／目標9

金曜・６４０４室

inui@eng.u-hyogo.ac.jp

3◎／4〇

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目標１:磨き続ける力

【研究目標】材料に関する理論的な問題の多くは厳密，解析的に解くことが困難であり、数値計算が必要となる。そこで、急速に発展するコンピュータを活用し、材料の解析・開発を促進する能力を育成する。数値計算の基礎となる数値解析について説明し、プログラミングを通じて材料に関する諸問題を数理的解くことができる実践的な能力を深める。

【到達目標】第一に力学、熱力学、流体力学の基礎方程式を解くために必要な数値解析法を説明できるこ
と。第二に材料の基本的な問題に対して計算アルゴリズムを考え、Pythonによるプログラミン
グにより解析ができること。

サブタイトル：Pythonを用いた数値解析
キーワード：数値解析，Python，データサイエンス

材料に関する課題を数値解析の援用により解決していくためには、まず、課題を数学の言葉
で表現し定式化する必要がある。つぎに式を処理するために必要なアルゴリズムを考案し、コ
ンピュータで実行できるプログラミングコードを作成する。最後に、実行結果について数値誤
差や計算時間を評価して改良を行う。これら一連の作業手順について、具体的なテーマを挙げ
一つずつ説明と演習を行う。

授業計画

第１回：イントロダクションアルゴリズムと数値誤差
第２回： Pythonの基礎
第３回：方程式の根（二分法とニュートン法）
第４回：関数のあてはめ（ラグランジュ補間）
第５回：関数のあてはめ（最小二乗法）
第６回：数値積分（台形公式、シンプソン則）
第７回：方程式の根、関数あてはめ、数値積分に関する試験と解説
第８回：１階常微分方程式（オイラー法、ホイン法）
第９回：２階常微分方程式（ニュートンの運動方程式）
第１０回：偏微分方程式（拡散方程式）
第１１回：偏微分方程式（波動方程式）
第１２回：モンテカルロシミュレーション
第１３回： 分子動力学シミュレーション
第１４回： データサイエンス（k-means法）
第１５回：まとめの演習（材料に関する複合的な問題についてパソコンを使って解く）
定期試験

講義とpythonを用いた演習を交互に行うため，上記の項目をまとめて講義する場合がある．また，理解度に応じて、内容や順番を変える場合がある．
演習にはパソコンを用います．

対面

利用する場面を限定し許可

「生成ＡＩの利用にあたっては『本学の教育における生成ＡＩの取扱いについ
て（学生向け）』の記載内容について留意すること。


この授業においては、以下の範囲において、生成ＡＩの利用を許可し、
これ以外の範囲での利用は禁止する。生成ＡＩの利用については担当
教員の指示に従うこと。教員が認める範囲を超えて生成ＡＩを利用し
たことが判明した場合は、単位を認定しない、又は認定を取り消すこ
とがある。生成ＡＩの出力した内容について、事実関係の確認や出典・
参考文献を確認・追記することが重要である。また、生成ＡＩによる
出力結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない。

【利用可の範囲】
講義の予習・復習，プログラミング（ただし，授業中内の使用は禁止）

適時資料を配布する．

「数値計算」，高橋大輔，岩波書店
「コンピュータシミュレーション」，上田　顕著，朝倉書店

【予習】配布する補助教材を読み，不明な点は講義中に質問できるように準備（2時間15回，30ｈ）
【復習】計算を含むレポート作成（4時間5回、20ｈ）
【試験前準備】中間，期末試験の学習（5時間2回、10ｈ）

各自のアイデアでプログラム作成し，問題を解決する．

【成績評価の基準】
数値解析の基礎を理解して，Pythonにプログラミングにより講義で扱った材料の問題を解析できる者に対して，
その理解度に基づきS（90点以上）, Ａ（80点以上）, B（70点以上）, C（60点以上）による成績評価のうえ，単位を付与する．

【⽅法】
中間試験30％、期末試験30％，課題40％を基準として評価する．

課題に関しては，解答を示し説明を行う．

C言語およびPythonによるプログラミングを行う．
パソコンを利用するのでパスワードについて確認しておくこと．

該当しない

パソコンのログインパスワードが必要．

本科目は，高等学校教諭一種 免許状の数学，科目区分コンピュータに区分される．