代数学Ⅱ （Ｃ）

Algebra Ⅱ

専門基礎科目（専門関連科目）

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工学部

1年

HETBA1MCA1

2単位

講義 (Lecture)

2026年度後期

保城　寿彦

非常勤講師

日本語

目標9

時間：授業終了後１０分間 場所：講義室

hoshiro@sci.u-hyogo.ac.jp

4◎

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目標１:磨き続ける力／ー

代数学IIでは、なるべく具体的な計算を通して、線形代数の基礎、特にベクトル空間や線形写像について丁寧に講義をする。代数学 Iの内容は前提とする。 到達⽬標 ベクトル空間の基本的概念の理解とその上に作⽤する線形写像の⾏列表現について習熟すること。さらに⾏列の対⾓化ができるよ うになること。

キーワード：⾏列、数ベクトル、連⽴１次⽅程式、基本変形、簡約な⾏列、正則⾏列、行列の固有値、行列の対角化、直交行列

線形代数学は連⽴１次⽅程式を解く為の技法から始まり、独⾃の進化を歩んだ学問であり、微分積分とともに、現代の科学技術の 基礎になっている。数ベクトルだけでなく、広く応⽤されている抽象的な線形代数学の理解の助けとなるように、ベクトル空間や 線形写像の基礎を講義する。更に講義内容の理解を深める為に演習を交えて講義する。
 授業計画 １．ベクトル空間 ２．１次独⽴と１次従属 ３．ベクトルの１次独⽴な最⼤個数 ４．ベクトル空間の基と次元 ５．連⽴１次⽅程式の解空間 ６．線形写像 ７．線形写像の表現⾏列 ８．固有値と固有ベクトル ９．⾏列の固有多項式 １０．⾏列の対⾓化 １１．内積 １２．正規直交化 １３．直交⾏列 １４．対称⾏列の対⾓化 １５．まとめ １６．期末試験

対面

対面授業のみ。
遠隔授業単位上限の適用を受けない。

利用する場面を限定し許可

生成ＡＩの利用にあたっては『本学の教育における生成ＡＩの取扱いについ て（学生向け）』の記載内容について留意すること。この授業においては、以下の範囲において、生成ＡＩの利用を許可し、 これ以外の範囲での利用は禁止する。生成ＡＩの利用については担当 教員の指示に従うこと。教員が認める範囲を超えて生成ＡＩを利用したことが判明した場合は、単位を認定しない、又は認定を取り消すことがある。生成ＡＩの出力した内容について、事実関係の確認や出典・ 参考文献を確認・追記することが重要である。また、生成ＡＩによる 出力結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない。 ＜利用可の範囲＞ 講義資料の要約、課題・レポート文案作成、プログラミングの補正、 数式の計算等

「⼊⾨線形代数」三宅敏恒著（培⾵館）

ユニバーサルパスポートにあげる授業資料

【予習】授業前に教科書と授業資料を読み、記載された演習問題を解いてみる。(30h)
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書と授業資料を読み、記載された演習問題を⾃⼒で解いてみる。（30ｈ）

採⽤しない。詳細は第1回⽬の講義で発表する。

【成績評価の基準】S(９０点以上）、 A（８０点以上）、B（70点以上）、C（60点以上） 【成績評価の⽅法】定期試験、⼩テスト、レポート、授業への取り組み等を総合評価する。詳細は第１回の講義で発表する。

⼩テストは原則、講義で解説する。またユニバーサルパスポートの授業資料に、参考資料として問題と模範解答をあげる。 定期試験は返却しないが、後でユニバーサルパスポートに参考資料として問題と模範解答をあげる。

代数学Iの単位を取得していることが望ましい。

該当しない。