解析学Ⅱ （Ｅ）

Analysis Ⅱ

専門基礎科目（専門関連科目）

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工学部

1年

HETBA1MCA1

2単位

講義 (Lecture)

2026年度後期

西中 恒和

非常勤講師

日本語

目標9

月曜4限の前後、書写 講義教室

原則メールにて連絡、メールアドレス等詳細は第1回の講義で発表する。

4◎

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【講義目的】
これからの科学技術を担う者にとって不可欠である微分積分学を習得することを目指し，特に多変数の微分積分を中心に習熟する。

【到達目標】
２変数関数の偏微分、極値の計算ができるようになる。また、重積分について理解し、具体的な計算ができるようになる。重積分を用いて体積や曲面の計算ができるようになる。

２変数関数の極限、連続、偏微分、連鎖律、２変数関数のテイラーの定理、２変数関数の極値、陰関数定理、重積分、累次積分、重積分の変数変換、３重積分、体積、面積、ガンマ関数、ベータ関数

【講義内容】
微分積分学は、ほとんど全ての科学技術の基礎になる学問で、これを大学初年度で習得することは、これからの科学技術を担う者にとっては不可欠である。解析学II では多変数（主に２変数）の微分積分学の基礎を習得することに力点を置いて講義を行う。

【授業計画】
第１回：２変数関数とその極限・連続性
第２回：偏微分
第３回：連鎖律
第４回：高階偏導関数, ２変数関数のテイラー展開
第５回：２変数関数の極値
第６回：陰関数定理
第７回：重積分と累次積分（その１）: 長方形上での積分
第８回：重積分と累次積分（その２）: 単純領域上での積分
第９回：重積分の変数変換（その１）: 平面の一次変換
第１０回：重積分の変数変換（その２）: 極座標変換
第１１回：３重積分
第１２回：体積
第１３回：曲面の面積
第１４回：ガンマ関数とベータ関数
第１５回：まとめ
定期試験

対面

・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適用を受けない

全面的に許可

この授業においては生成系AIの利用を予定していないが、
生成ＡＩの利用にあたっては『本学の教育における生成ＡＩの取扱いについて（学生向け）』の記載内容について留意すること。
生成ＡＩによる出力結果を課題・レポート（当面レポート課題の予定はない）として提出してはならない。提出レポートが生成ＡＩによる出力結果をほぼそのまま利用したことが判明した場合は、単位を認定しない、又は認定を取り消すことがある。
生成ＡＩの出力した内容については、事実関係の確認や出典・参考文献を確認・追記することが重要である。

「理工系のための微分積分学入門」永安　聖, 平野克博, 山内淳生著（共立出版）

【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)

詳細は第1回の講義で発表する。

採用しない。詳細は第1回の講義で発表する。

【成績評価の基準】
S (90点以上)、A (80点以上)、B (70点以上)、C (60点以上)による成績評価のうえ、単位を付与する。

【成績評価の方法】
中間試験（20％）と期末試験（80％）を合算して評価する。
詳細は第1回の講義で発表する。

中間試験は採点のあと返却する。解答の解説は授業中におこなう。
期末試験は返却しない。
詳細は第１回の講義で発表する。

解析学IIの内容は解析学の基礎であるからきっちり習得できるように練習すること。
解析学Iを受講していることが望ましい。

該当しない