計算物理学

Computational Physics

専門教育科目

専攻科目

工学研究科

1年

HETMA5MCA1

2単位

講義 (Lecture)

2026年度前期

乾 徳夫

工学研究科

日本語

目標7／目標9

オフィスアワー：メイルによる事前連絡が望ましい
場所：6404

inui＠eng.u-hyogo.ac.jp

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1◎／2〇

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目標１:磨き続ける力

講義目的
材料の物性は多体効果が重要になるため，その理解には物理の基本法則から有効モデルを考案し，数理的な解析手段を適用することが多い。従って，できるだけ多くの数値解析の知識を有していることは，より深い理解と新たな視点を与える。特に，シミュレーションは現代工学において重要な解析手段である。本講義では，分子動力学や量子力学の計算に必要な理論とプログラミングについて説明する。その後，pythonを利用した材料の物性評価を演習形式で行う。

達成目標
計算機を活用することにより，物理・工学に関する問題についてデータ処理，数値解析，プレゼンテーションができること．

サブタイトル：物理のシミュレーション
キワード：数値解析，量子力学，Python

科目の位置付け、教育内容･方法
マテリアル物性の理解には少数の物理法則からモデルを考案し、そのモデルに数理的な解析手段を適用することが必要である．従って, できるだけ多くの解析手段を道具として持っていることは,　より深い理解と新たな視点を与える．特に、シミュレーションは現代工学において重要な解析手段である。　本講義では物理の解析に必要な手段を数値的なものに焦点を定めて説明する．pythonを利用したシミュレーションや数値解析ができることを目標とする．

授業計画
1.  解析力学
2. 古典力学系の数値計算
3. シュレディンガー方程式
4. 時間を含まないシュレディンガー方程式の数値解法
5. pythonを用いた数値計算（方程式の根）
6. pythonを用いた数値計算（数値積分）
7. pythonを用いた数値計算（常微分方程式）
8. 時間を含くむシュレディンガー方程式の摂動
9. 時間を含くむシュレディンガー方程式の数値解法
10. タイトバンディング模型
11.  量子光学：生成消滅演算子
12．ジェインズ・カミングス模型
13.  量子系の計算に関する演習
14.  モンテカルロシミュレーション
15. 確率モデル　



理解度に応じて、内容や順番を変える場合がある．

対面

利用する場面を限定し許可

「生成ＡＩの利用にあたっては『本学の教育における生成ＡＩの取扱いについ
て（学生向け）』の記載内容について留意すること。

この授業においては、以下の範囲において、生成ＡＩの利用を許可し、
これ以外の範囲での利用は禁止する。生成ＡＩの利用については担当
教員の指示に従うこと。教員が認める範囲を超えて生成ＡＩを利用し
たことが判明した場合は、単位を認定しない、又は認定を取り消すこ
とがある。生成ＡＩの出力した内容について、事実関係の確認や出典・
参考文献を確認・追記することが重要である。また、生成ＡＩによる
出力結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない。

【利用可の範囲】
講義の予習・復習，レポートの校正

適時講義資料を配布する．

「数値計算」，高橋大輔，岩波書店
「コンピュータシミュレーション」，上田　顕著，朝倉書店

【予習】配布する補助教材を読み，不明な点は講義中に質問できるように準備（2時間15回，30ｈ）
【復習】計算を含むレポート作成（4時間5回、20ｈ）
【プレゼン準備】プレゼンの準備（1回、10ｈ）

採用しない

【成績評価の基準】
計算物理の基礎（数値積分，微分方程式の数値解法）を理解して，量子力学の問題を数値的に解くことができる者に対して，その理解度に基づき
S（90点以上）, Ａ（80点以上）, B（70点以上）, C（60点以上）による成績評価のうえ，単位を付与する．

【⽅法】
レポート80％，プレゼンテーション20％を基準として評価する．

プレゼンに関してはそれぞれにたいしてコメントを付す．

pythonをプログラミングを行う．また，輪講形式の発表を一部導入する．

該当しない