シラバス情報

教員名 ： 山内 淳生
授業科目名
数学演習Ⅱ
(英語名)
Exercises in Mathematics II
科目区分
専門基礎科目（専門関連科目）／教職課程科目
ー
対象学生
理学部
学年
1年
ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ
HSSBA1MCA1
単位数
2.0単位
ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。
授業の形態
講義 (Lecture)
開講時期
2026年度後期
担当教員
山内 淳生
所属
理学研究科
授業での使用言語
日本語
関連するＳＤＧｓ目標
目標9
ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所
木曜日11:00-12:00
書写C425号室
連絡先
ayamauch@sci.u-hyogo.ac.jp



対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標
二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。
学部DP
5◎／1〇／9◎
研究科DP
ー
全学DP
1-1◎／1-2〇
教職課程の学修目標
目標１:磨き続ける力

講義目的・到達目標
【講義目的】微分積分学IIの内容を、問題を解くことを通して身につけることを目的とする。また微分積分学IIでは取り上げない、べき級数についての講義および演習も行う。
【到達目標】多変数関数の偏微分、重積分と級数の理論と計算についての問題を解きそれを説明する。

授業のサブタイトル・キーワード
２変数関数の極限、連続、偏微分、連鎖律、２変数関数のテイラーの定理、２変数関数の極値、陰関数定理、重積分、累次積分、重積分の変数変換、３重積分、体積、面積、ガンマ関数、ベータ関数、級数、べき級数

講義内容・授業計画
【講義内容】
多変数の微積分とべき級数についての問題を解説する。
【授業計画】
1.級数についての講義
2.級数についての演習
3.べき級数についての講義
4.べき級数についての演習
5.級数・べき級数のまとめ
6.2変数関数の極限・連続性についての演習
7.2変数関数の偏微分についての演習
8.高階偏導関数, 2変数関数のテイラー展開についての演習
9.2変数関数の極値についての演習
10.重積分と累次積分についての演習
11.重積分の変数変換についての演習
12.3重積分についての演習
13.体積と曲面の面積についての演習
14.ガンマ関数、ベータ関数についての演習
15.まとめ
                                                         
対面・遠隔の別
対面
実施方法及び遠隔上限適用対象の別
・対⾯授業のみ
・遠隔授業単位上限の適⽤を受けない
生成ＡＩの利用
利用する場面を限定し許可
生成ＡＩ注意点
⽣成AIの利⽤にあたっては『本学の教育における⽣成AIの取扱いについて(学⽣向け)』の記載内容について留意すること。

この授業では、授業内、予習復習、課題・レポート作成等に於いて⽣成AIの利⽤を許可しており、特段の制限は設けない。但し、 ⽣成AIによる出⼒結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない。 ⽣成AIの出⼒結果は必ずしも正しいとは限らないため、使⽤にあたっては内容の検討や事実関係の確認、出典・参考⽂献の確認・追記等を⾏うこと。 ⽣成AIを使⽤するか否かに拘らず、課題・レポートの内容は提出する学⽣⾃⾝が説明できなければならない。

利用可の範囲：講義資料の要約、課題・レポート文案作成、プログラミングの補正、 数式の計算等

詳細は第1回の講義で発表する。
教科書
「理工系のための微分積分学入門」永安　聖, 平野克博, 山内淳生著（共立出版）
参考文献
事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安
【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h) 
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)

詳細は第1回の講義で発表する。
                                                       
    
アクティブ・ラーニングの内容
採用しない。

成績評価の基準・方法
級数についての試験を講義期間中に１回行う。（期末試験は行わない。）
その級数についての試験の点数と、通常の講義中の問題演習の成績により、成績を評価する。
具体的には、講義中の問題演習で一定の基準（当てられて黒板で問題を解くことを約２回行うこと）に達した場合、
成績評価は、試験の得点率が約90%以上でS、約80%以上でA、約70%以上でB、約60%以上でCとする。
講義中の問題演習で上記の「一定の基準」より高い成果を達成した場合、それぞれの成績評価を得るための得点率の境界はそれぞれ下がる。

詳細は第1回の講義で発表する。
課題・試験結果の開示方法
試験は採点後、いったん返却するが、その後回収する。（コピーを取ってもよい。）
また、試験の模範解答をユニバーサルパスポートのクラスプロファイル機能を使って公開する。
詳細は第1回の講義で発表する。
履修上の注意・履修要件
同時に微分積分学IIを受講すること。

実践的教育
該当しない
備考
英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。