Exercises in Mathematics I

Course Title

Course Title in English

Exercises in Mathematics I

Course Type

Basic specialized courses (Specialization-related courses)／Teacher training courses

−

Eligible Students

School of Science

Target Grade

1Year

Course Numbering Code

HSSBA1MCA1

Credits

2.00Credits

The course numbering code represents the faculty managing the subject, the department of the target students, and the education category (liberal arts / specialized course). For detailed information, please download the separate manual from the upper right 'question mark'.

Type of Class

講義 (Lecture)

Eligible Year/Semester

Spring semester 2026

Instructor

山内淳生

Affiliation

理学研究科

Language of Instruction

Japanese

Related SDGs

9

Office Hours and Location

木曜13:00〜14:00，C425研究室

Contact

ayamauch@sci.u-hyogo.ac.jp

Corresponding Diploma Policy

A double circle indicates the most relevant DP number and a circle indicates the associated DP.

Corresponding Undergraduate School DP

5◎／1〇／9◎

Corresponding Graduate School DP

ー

Corresponding University-Wide DP

1-1◎／1-2〇

Academic Goals of Teacher Training Course

Ability to keep polishing

Course Objectives and Learning Outcome

【講義目的】
微分積分学Iの内容を、問題を解くことを通して身につけることを目的とする。
また微分積分学Iでは取り上げない、微分方程式についての講義および演習も行う。

【到達目標】
１変数関数の極限、微分、テーラー展開、不定積分、定積分、広義積分および微分方程式の問題を解き、説明する。

Subtitle and Keywords of the Class

実数、数列、数列の極限、関数の極限、連続、逆関数、微分、平均値の定理、高次導関数、テイラーの定理、ロピタルの定理、定積分、不定積分、原始関数、広義積分、ガンマ関数、ベータ関数、曲線の長さ、１階微分方程式、２階定数係数線形微分方程式

Course Overview and Schedule

【講義内容】
初等的な微分方程式を含む微分積分学は、ほとんど全ての科学技術の基礎になる学問で、これを大学初年度で習得することは、これからの科学技術を担う者にとっては不可欠である。この授業では１変数の微分積分学についての知識をさらに深める為、逆三角関数、テイラー展開や有理関数の積分などに力点を置いて演習を行う。さらに微分方程式の講義・演習も行う。

【授業計画】
1. 1階微分方程式についての講義
2. 1階微分方程式についての演習
3. 2階定数係数線形微分方程式についての講義
4. 2階定数係数線形微分方程式についての演習
5. 微分方程式のまとめ
6. 極限と連続性についての演習
7. 逆関数についての演習
8. 関数の微分についての演習
9. 平均値の定理についての演習
10. 高次導関数についての演習
11. テイラーの定理についての演習
12. 基本的な積分(部分積分・置換積分)についての演習
13. 原始関数の計算についての演習
14. 広義積分についての演習
15. まとめ

In-person/Remote Classification

In-person

Implementation Method and Remote Credit Limit Application

・対⾯授業のみ
・遠隔授業単位上限の適⽤を受けない

Uses of Generative AI

Limited permission for use

Precautions for using Generative AI

⽣成AIの利⽤にあたっては『本学の教育における⽣成AIの取扱いについて(学⽣向け)』の記載内容について留意すること。

この授業では、授業内、予習復習、課題・レポート作成等に於いて⽣成AIの利⽤を許可しており、特段の制限は設けない。但し、⽣成AIによる出⼒結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない。⽣成AIの出⼒結果は必ずしも正しいとは限らないため、使⽤にあたっては内容の検討や事実関係の確認、出典・参考⽂献の確認・追記等を⾏うこと。⽣成AIを使⽤するか否かに拘らず、課題・レポートの内容は提出する学⽣⾃⾝が説明できなければならない。

利用可の範囲：講義資料の要約、課題・レポート文案作成、プログラミングの補正、数式の計算等

詳細は第1回の講義で発表する。

Textbook

「理工系のための微分積分学入門」永安聖, 平野克博, 山内淳生著(共立出版)

References

Contents and Estimated Time for Pre- and Post- Learning (Preparation and Review)

【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。（30ｈ）
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。（30ｈ）

詳細は第1回の講義で発表する。

Contents of Active Learning

採用しない。

Grading Criteria and Methods

微分方程式についての試験を講義期間中に１回行う。（期末試験は行わない。）

その微分方程式についての試験の点数と、通常の講義中の問題演習の成績により、成績を評価する。

具体的には、講義中の問題演習で一定の基準（当てられて黒板で問題を解くことを約２回行うこと）に達した場合、

成績評価は、試験の得点率が約90%以上でS、約80%以上でA、約70%以上でB、約60%以上でCとする。

講義中の問題演習で上記の「一定の基準」より高い成果を達成した場合、それぞれの成績評価を得るための得点率の境界はそれぞれ下がる。

詳細は第1回の講義で発表する。

How to Disclose Assignments and Exam Results

試験は採点後、いったん返却するが、その後回収する。（コピーを取ってもよい。）
また、試験の模範解答をユニバーサルパスポートのクラスプロファイル機能を使って公開する。
詳細は第1回の講義で発表する。

Precautions and Requirements for Course Registration

同時に微分積分学Iを受講すること。

Practical Education

該当しない

Remarks

In cases where any differences arise between the English version and the original Japanese version, the Japanese version shall prevail as the official authoritative version.

Syllabus data